요즘 수학자들은 더 이상 수학 공식을 만들지 않는다.

이제 고등학교를 다니기 시작한 아들이 물리에 관심이 많은데, 물리를 하려면 수학을 잘 해야 한다는 아들의 얘기에... 난 그건 옛날 수학 얘기고 요즘 수학은 그렇지 않다고 얘기를 시작했었다. 물리는 고작 수학의 일부분만, vector calculus를 가져다 쓸 뿐이라고 얘기했다. 헐... T.T

영화 "박사가 사랑한 수식"에 보면 수학자가 생각하는 가장 "아름다운(?)"  공식이라면서 오일러 항등식이 나온다.

물론, 이는 대학교 응용수학(공업수학?)의 복소수 부분에서 증명하고 있는 다음의 오일러 공식을 통해 바로 유도될 수 있다.

오일러 시대만 하더라도 만들어 낼 수학 공식이 남아 있었고, 인도의 라마누잔은 무한대(∞)를 다루는 수학 공식을 만들었지만... 나의 비천한 생각으로 이젠 더 이상 수학 공식을 만들 여지는 없는 것으로 생각한다. 21세기에 들어서 과연 formula라고 이름이 부쳐질 수 있을 것이 나올 수 있을까... (턱없이 부족한 생각일 수도 있으니 주저없이 꾸짖어 주기를 바랍니다.)

대신, 아직도 정리하지 못한(?) conjecture나 hypothesis를 증명하는데 (리만, 페르마 마지막 정리, 푸앙카레 등등?) 노력을 쏟고 있는데 (물론 증명된 것도 많다), 이는 새로운 수학 영역을 개척하기보다는 기존 영역에서 미진한 부분을 끝내기하는 작업이라고 할까... 아무튼 아들이 (물리에서) 바라보고 있는 고전(?) 수학의 위상에 비하면 좀 위축된 듯한 느낌이 든다.

잘은 모르겠지만, 일반상대성 이론, 양자역학, 그리고 최근에 이를 증명이라도 하듯 gravitational wave(중력파?) 측정에 이르기까지 물리는 조금씩이지만 꾸준히 발전하고 있는데, 수학계에선 힐베르트가 수학계 경종(?)을 울리겠다면서 문제를 던진 그 이후... 과연 수학은 진보가 있는 것인지 싶다. (이 역시 턱없이 부족한 생각일 수도 있으니 주저없이 꾸짖어 주기를 바랍니다.)

어쩌면 theorem은 잘 모르겠으나, formula는 19세기로 끝나는 게 아닌가 싶기도 하다. 칼다노, 페라리, 아벨이 활동했던 그 당시 수학을 이제는 applied mathematics라면서 진부한 수학이라고 치부하는 것이 과연 맞는 것인지 모르겠다. 음. (다시... 이 역시 턱없이 부족한 생각일 수도 있으니 주저없이 꾸짖어 주기를 바랍니다.)